Topic 2b - oef 1

Er staat dat het impulsantwoord de integraal is van het stapantwoord. Weet iemand waarom dit is? Heeft dit soms iets te maken met het convolutieproduct?
Ik heb de uitwerking van deze oef bekeken op pagina 23 van de pdf. Daarin wordt de y(t) gelijk gesteld aan de oppervlakte, waarom?

Ik snap ook nog ni waarom dat het stapantwoord de integraal van het impulsantwoord is, en bij de uitwerking begrijp ik ook niet hoe ge die integratieconstante C vindt door dat punt in te vulle..

iemand anders wel?

oke ik begrijp wel waar de C vandaag komt denkik

Y(s) = H(s).U(s)
Aangezien het om een stapsrespons gaat, is u(t) gelijk aan 1(t) en U(s) aan 1/s.
Je bekomt Y(s) = H(s).1/s . Voor Laplace-transformaties geldt dat *S neerkomt op een afgeleide en *1/S neerkomt op een integraal.
Dit is enkel indien de beginvoorwaarden gelijk zijn aan 0 (ale, meer correct: dat het systeem initieel in rust is) omdat je anders nog die factor (y(0) .. u(0) ..)/NH(s) hebt, zoals normaal gezien in 1 van de eerste lessen.

Die constante is omdat een integraal continu is. Ik heb de oefening nu niet naast me liggen, maar je hebt het opgedeeld in 4 stukken en het begin van het 2de deel moet gelijk zijn aan het einde van het eerste deel. Het einde van het 2de deel moet dus gelijk zijn aan het begin van het 3de deel, enzovoort.

Hopelijk heb ik dit wat deftig uitgelegd =D